Deckungsbeitragsrechnung - Normalwaldmodell
Kurzbeschreibung des Modells
Bei diesem Modell handelt es sich um eine Berechnung von Deckungsbeiträgen auf Grundlage des Normalwaldes. Dazu werden je Baumart Daten zu Kulturkosten, Holzerntekosten, Pflegekosten, Kosten für Wegebau- und Unterhaltung, Verwaltungskosten, sonstigen Kosten, Höhen der Deckungsbeiträge I der Vornutzungen, dem Vorrat am Ende des Produktionszeitraumes, dem Produktionszeitraum und den durchschnittlichen Holzerlösen der Endnutzungen benötigt. Als Ergebnis erhält man die unterschiedlichen Deckungsbeiträge. Durch die Modellierung der Deckungsbeitragsbeiträge für verschiedene Baumarten im Normalwald ist es möglich, die Leistung verschiedener Betriebsklassen zu vergleichen. Zudem dienen Deckungsbeiträge als wichtige unternehmerische Kennzahl.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Einleitung
- 2. Grundlegende Theorie
- 3. Input und Output
- 4. Aufbau des Modells
- 5. Hinweise zur Anwendung
- 6. Beispielhafte Anwendung
- 7. Literatur
1. Einleitung
Die Deckungsbeitragsrechnung dient als geeignetes Instrument zur Beurteilung von Wettbewerbsverhältnissen: Durch die Deckungsbeitragsrechnung lassen sich für den Forstbetrieb verschiedene Kennzahlen errechnen, die als Entscheidungsgrundlage dienen können. Auf Basis einer Deckungsbeitragsrechnung kann der kalkulatorische Betriebserfolg für ganze Betriebsklassen mit Hilfe relativ weniger Eingangsdaten ermittelt werden. Als Kosten- bzw. Erlösträger dient dabei z. B. ein Hektar eines bestimmten Bestandes oder einer Baumart. Die vorliegende Deckungsbeitragsrechnung wird unter der Voraussetzung des Normalwaldes durchgeführt. Der mehrstufige Deckungsbeitrag berücksichtigt unterschiedliche Kosten. Dadurch erlaubt er spezifischere Aussagen zum Beitrag des Produkts zum Betriebsergebnis. Es kann auch geklärt werden, für welchen Preis ein Produkt angeboten werden kann, um noch profitabel zu sein.
2. Grundlegende Theorie
Die Deckungsbeitragsrechnung gehört zur Kosten- und Leistungsrechnung. Dabei wird ein Deckungsbeitrag definiert als die Differenz einer Leistung (Erlös) und den Teilkosten. Ein Beispiel für einen Deckungsbeitrag ist der Erlös aus der Holzernte und der damit im Zusammenhang entstandenen Erntekosten. Die Deckungsbeitragsrechnung kann auch schrittweise erfolgen. Dies wird in der Forstwirtschaft oft angewandt, um Kennzahlen für den Forstbetrieb zu errechnen. Dabei nimmt der Deckungsbeitrag I Bezug zu variablen Kosten, während die folgenden Deckungsbeiträge auf Fixkosten aufbauen.
Der Deckungsbeitrag I wird auch erntekostenfreier Holzerlös genannt. Dementsprechend wird hier die Differenz der Erlöse aus dem Holzverkauf und der Kosten der Holzernte betrachtet. Es handelt sich beim Deckungsbeitrag I um variable Kosten.
Der Deckungsbeitrag II wird auch waldbaulicher Deckungsbeitrag genannt. Dies entspricht der Differenz zwischen dem DB I und den produktspezifischen Fixkosten. In der Forstwirtschaft entsprechen die produktspezifischen Fixkosten den Kosten für die Kulturbegründung und Bestandespflege.
Der Deckungsbeitrag III entspricht der Differenz aus dem DB II und den produktgruppenspezifischen Fixkosten. In der Forstwirtschaft sind zum Beispiel Kosten für Wegebau und -unterhaltung produktgruppenspezifische Fixkosten.
Der Deckungsbeitrag IV entspricht der Differenz aus dem DB III und den sonstigen Kosten (Bereichsfixkosten).
Der Deckungsbeitrag V wird auch Reinertrag genannt. Er entspricht der Differenz aus dem DB IV und den Verwaltungskosten (Betriebsfixkosten).
Das vorliegende Modell zur Kalkulation von Deckungsbeiträgen beruht auf dem Konzept des Normalwaldmodelles. Dieses wurde 1826 von HUNDESHAGEN entworfen und stellt das denkbar einfachste Modell eines nachhaltigen Forstbetriebes dar. In diesem Modell steht die Frage im Raum, wie ein Wald theoretisch beschaffen sein müsste, um jährlich konstante (Holz-)Erträge zu liefern.
Das Normalwaldmodell unterliegt bestimmten Annahmen und Bedingungen, die Voraussetzung für eine Anwendung sind:
- Der Wald besteht aus einer Baumart oder homogene Mischung.
- Alle Altersstufen vom Alter 1 bis zum Alter u (Umtriebszeit) sind mit gleicher Fläche vertreten; Blößen sind nicht vorhanden.
- Homogene Standortsverhältnisse, so dass Ertragsklasse und Zuwachspotential auf der gesamten Fläche gleich sind.
- Der Bestockungsgrad ist überall gleich, z.B. 1,0.
- Die Holzqualität ist in allen Beständen einheitlich.
- Die räumliche Ordnung der Bestände ist vollständig; d.h. die Bestandeshöhen (Bestandesalter) sind gegen die Hauptgefahrenrichtung so abgestuft, dass jeder Bestand im Alter der Umtriebszeit ohne Gefahr für die Nachbarbestände geerntet werden kann.
- Es existieren keine Risiken (z.B. Sturm, Borkenkäfer), durch die Bestände ausfallen.
Als Ansatz des Modells teilt man die Waldfläche eines Forstbetriebes in u gleichgroße Flächen f vom Alter 1 bis u Jahre. Dabei entspricht u der Umtriebszeit. Beispielsweise wird von einer Umtriebszeit von 100 Jahren ausgegangen. Somit teilt man die Fläche des Forstbetriebes in 100 gleich große Flächen.
Im Normalwaldmodell sind jährlicher Zuwachs und jährliche Nutzung nach Volumen und Wert gleich und Ertrag und Aufwand sind jährlich konstant (stationärer Gleichgewichtszustand eines dynamischen Systems)
Abbildung 1: Bildliche Darstellung eines Normalwaldes (aus SPEIDEL, 1972, S. 100)
Formeln:Der Haubarkeitsdurchschnittszuwachs HDZ im Alter t ist der Quotient aus dem Vorrat des verbleibenden Bestandes im Alter t und dem Bestandesalter t. Es entspricht dem durchschnittlichen jährlichen Endnutzungsvolumen je ha und Jahr in einem Normalwald.
Wenn nicht von HDZt, sondern von HDZu die Rede ist, bezieht sich der Haubarkeitsdurchschnittszuwachs auf den gesamten Umtriebszeitraum u. In der oben genannten Formel wird hier lediglich das “t” durch das “u” ersetzt.
3. Input und Output
Der Input für das Modell setzt sich zusammmen aus:
- Holzerntekosten (Holzernte und Holzbringung) [Efm/ha]
- Kulturkosten (Flächenvorbereitung, Kosten je Pflanze (Material + Pflanzung)) [€/ha]
- Pflegekosten (Läuterung + Astung) [€/ha]
- Kosten für Wegebau und -unterhaltung [€/ha]
- Sonstige Kosten [€/ha]
- Verwaltungskosten [€/ha]
- Höhe der Deckungsbeiträge I der Vornutzungen in % des DB I der Endnutzung
- Vorrat am Ende des Produktionszeitraumes [Vfm]
- Produktionszeitraum [Jahre]
- Durchschnittlicher Holzerlös der Endnutzung je Baumart [€/Efm]
Aus dem Modell ergeben sich folgende Outputgrößen :
- DB I (erntekostenfreier Holzerlös), DB II (Waldbaulicher Deckungsbeitrag), DB III, DB IV, DB V (Reinertrag) je Baumart
Durch die Modellierung der Deckungsbeitragsbeiträge für verschiedene Baumarten im Normalwald ist es möglich, die Leistung verschiedener Betriebsklassen zu vergleichen. Zudem können mit dem Deckungsbeitrag die Produkte (Baumarten) ermittelt werden, die Erfolgsbeiträge liefern (es werden Gewinne erzielt). Wird der Deckungsbeitrag je Baumart ermittelt erhält man genaue Aussagen darüber, welche Baumarten einen hohen Beitrag zur Deckung der Fixkosten liefern. Somit können auch Aussagen getroffen werden, wo eine Optimierung möglich bzw. notwendig wäre, um den Reinertrag zu erhöhen. Zudem ist der Deckungsbeitrag eine wichtige unternehmerische Kennzahl. Er ist ein wichtiges Hilfsmittel, um das eigene Produktportfolio anzupassen und zu optimieren. Zudem dient er auch als Vergleichsgröße für den Vergleich mit anderen Betrieben. Die Deckungsbeitragsrechnung ist gut geeignet, um für einzelne Produkte den Betrag zu ermitteln, den diese zum Betriebsergebnis beitragen. Zudem dient er auch als Grundlage für weiterführende Kalkulationen.
4. Aufbau des Modells
5. Hinweise zur Anwendung
Für die Berechnung des Modells ist die Excel-Funktion „Summe“ hilfreich:Will man die Zelleninhalte mehrerer Zellen aufsummieren, lässt sich dasmit der Excelfunktion „SUMME()“ bewerkstelligen:
In das Zielfeld wird also die genannte Funktion eingegeben:
Direkt unter der Zielzelle erscheint während der Eingabe ein kleines Feld, das den Aufbau der Funktion erklärt. In diesem Fall steht dort: =SUMME(Zahl1; Zahl2; …)
Nun können hier einzelne Werte, bzw. Felder eingetragen werden, die alle mit einem Semikolon getrennt werden müssen. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, einen „von-bis-Wert“ einzutragen. Dazu müssen die entsprechenden Felder mit der Maus markiert warden
Durch Bestätigen mit der Enter-Taste auf der Tastatur wird die Formel gespeichert und ausgeführt.
Die beiden aufgeführten Varianten (durch Semikolon getrennte Einzelwerte und „von-bis-Werte“) lassen sich auch kombinieren:
6. Beispielhafte Anwendung
Ermitteln Sie auf dem anliegenden Blatt mit den nachfolgenden Eingangsdaten den kalkulatorischen Reinertrag einer durchschnittlichen Buchen-, Eichen- und Douglasien-betriebsklasse! Gehen Sie dabei von einem erntefähigen, hiebsreifen Endnutzungsbestand aus.
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Ermitteln Sie den Holzvorrat der Endnutzungsbestände in Vfm/ha für Buche (Lkl. 9), Eiche (Lkl. 6) und Douglasie (Lkl. 16) mit Hilfe der Ertragstafeln (Kapitel 3 in „Arbeitsmaterialien zur betriebswirtschaftlichen Kalkulation, Forstplanung und Waldbewertung“). Berechnen Sie den Haubarkeitsdurchschnittszuwachs (HDZu) in Efm! Der HDZu verteilt den Vorrat (Vfm) des Endnutzungsbestandes, abzüglich 20% Ernteverlust (Efm), im Alter der Umtriebszeit auf die Länge der Umtriebszeit. Gehen Sie dabei von einer Umtriebszeit von 120 Jahren für Buche, 160 Jahren für Eiche und 80 Jahren für Douglasie aus.
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Durchschnittliche Holzverkaufserlöse der einzelnen Baumarten sind ebenso wie Kostensätze der Holzernte (motormanuell) und Holzrückung im Vorlesungsskript enthalten. Legen Sie die Erlöse und die Kosten mit Hilfe des HDZu bzw. der Umtriebszeit auf den Hektar um! Der Deckungsbeitrag I aus Vornutzung soll als Zuschlag des Deckungsbeitrags I aus Endnutzung kalkuliert werden. Entsprechende Zuschläge sind im Skript gegeben und auf der Lösungsvorlage bereits eingefügt.
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Die Kulturkosten der Baumarten setzen sich aus der baumartenspezifischen Pflanzenzahl je Hektar und den Pflanzkosten (Rhodener Verfahren) zusammen. Berücksichtigen Sie zusätzlich für alle Baumarten eine vorbereitende Flächenräumung mittels Forwarder sowie eine einmalige Läuterung. Die 80 besten Douglasien sollen auf eine Höhe von 6m geästet werden (Kalkulationsgrundlagen im Skript).
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Für Wegebau können 15,00 €/a/ha, für sonstige jährliche Kosten jeweils 10,00 €/a/ha und für die Verwaltungskosten jeweils 115,00 €/a/ha veranschlagt werden. Welche Gründe sehen sie für die deutlich abweichenden Reinerträge der Baumarten Buche, Eiche und Douglasie?
Datengrundlage
06_Deckungsbeitragsrechnung_Normalwald_Blanko.xlsx
Musterlösung
06_Deckungsbeitragsrechnung_Normalwald_Loesung.xlsx
7. Literatur
Möhring, B. et al. (2020): Vorlesungsskript Forstliche Betriebswirtschaftslehre Bachelor. Abteilung Forstökonomie und Forsteinrichtung des Burckhard-Instituts, Forstliche Fakultät der Universität Göttingen
sevDesk: Deckungsbeitrag. Hg. v. sevDesk GmbH. Online verfügbar unter https://sevdesk.de/lexikon/deckungsbeitrag/, zuletzt geprüft am 29.07.2020.